 |
LA QUADRATURA DEL CERCHIO |
QUADRATURA : l’operazione, il fatto di quadrare, di
ridurre a forma quadrata; con riferimento all’uso estensivo e figurato
riportiamo dal Pirandello " s’era sentita a posto in quella casa di
contadini arricchiti, ove tutto aveva la solida quadratura dell’antica
vita patriarcale ".
Quadrati e Cerchi Tra
i problemi classici della Geometria il più antico è certamente quello
della quadratura del cerchio: esso dovette presentarsi alla mente umana
fin dai tempi più remoti, suggerito dai numerosi esempi di figure
circolari offerti dalla natura stessa.
Esso si può enunciare in modo completo così:
DATO UN CERCHIO, DETERMINARE IL LATO DI UN QUADRATO AVENTE AREA UGUALE A QUELLA DEL CERCHIO DATO.
Benché
semplice nella sua enunciazione, in geometria questo problema non è
risolubile in modo elementare con il solo uso della riga e del compasso.
Si rimanda alla lettura dell’appendice A per una più ampia trattazione
del teorema.
Può, però, questo problema trovare
soluzioni se affrontato con un diverso approccio; le scuole
filosofiche, gli uomini di pensiero, le varie società esoteriche,
trattarono l’argomento cercando di risolvere ciò che elementarmente non
era possibile?
Certamente il tentativo è stato effettuato più di una volta e probabilmente qualcuno arrivò alla soluzione.
"Nessuno
entra qui se non è un geometra " questo l’avvertimento che allontanava
dalla scuola di Platone i semplici ascoltatori, impreparati a pensare da
soli.
La geometria del geniale filosofo non era,
infatti, quella di Euclide ma si trattava di una geometria più sottile
nella sua spiritualità, di un arte piuttosto che di una scienza,
consistente nel ricollegare le idee alle forme e nel leggere i segni
fatti di linee come le figure dei geometri.
Due
delle figure più frequenti e più universalmente usate nel linguaggio
dei simboli sono il quadrato e il cerchio, insieme al centro e alla
croce.
Esiste una immagine quale il pentacolo
del Rebis trasmesso da Basilio Valentino dove si distingue un cerchio
nel quale sono inscritti una croce, un triangolo ed un quadrato.
Sono
appunto questi gli elementi base dell’ideografismo ermetico ed
alchemico. L’ideogramma alchemico di Uno il Tutto è il cerchio; linea o
movimento che si conchiude in se stesso e che in se stesso ha principio e
fine. Nell’ermetismo questo simbolo esprime l’universo e,
simultaneamente la Grande Opera.
Il quadrato è il
simbolo della terra, in opposizione al cielo, ma è anche, ad un altro
livello, il simbolo dell'universo creato, terra e cielo, in opposizione
al non-creato e al creatore; è l'antitesi del trascendente. Il quadrato è
una figura antidinamica, ancorata sui quattro lati, rappresenta
l’arresto o l'istante isolato. Il quadrato implica un'idea di
stagnazione e di solidificazione, oppure di stabilizzazione . Mentre il
movimento scorrevole è circolare e rotondo, l'arresto e la stabilità
sono associati a figure angolose, con linee dure e a sbalzi.
Per gli alchimisti e gli ermetisti il quadrato, sormontato dalla croce simboleggiava la pietra filosofale.
Abù
Ya’qub dice della tetrade, numero del quadrato, che è il numero più
perfetto : il numero dell'intelligenza e il numero delle consonanti del
Nome divino (‘llh).
La simbologia del quadrato e
quella del numero quattro sono spesso associate. Gli Ebrei facevano del
Tetragramma il Nome impronunciabile della Divinità (Jhwh). I Pitagorici
facevano della tetraktys (e anche del quadrato di quattro, cioè sedici)
la base della loro dottrina.
René Guenon (
Simboli della scienza sacra, edizione Adelphi Milano) riferendosi alla
Tetractys Pitagorica osserva che il quadrato è sempre dovunque
considerato il numero della Manifestazione Universale nel concetto del
Quadrato Perfetto; la formula Pitagorica 1+2+3+4=10 è la circolatura del
quadrante e l’inverso 10=1+2+3+4 esprime numericamente la divisione
quaternaria del cerchio, cioè il problema ermetico della Quadratura del
Cerchio concepibile come massima perfezione umana.
Giordano
Bruno nel De Monade scrive " per monadem, diadem, triadem decas exit.
Et tetrade est primum solidi natua reperta. Primus pariter quadrangulus
est par, justitiaeque typus. Et quamquam ipse Deus triades numero impare
gaudet. Per tetradem cunctis tamem ipsum se explicat alte ". (
appendice N )
Il numero quattro è dunque , in
certo modo , il numero della perfezione divina; più in generale , è il
numero dello sviluppo completo della manifestazione, il simbolo del
mondo stabilizzato.
Questo sviluppo si effettua,
partendo dal centro immobile, secondo la croce nelle direzioni
cardinali che, nel quadrato, è l’espressione dinamica del quattro.
La
manifestazione solidificata viene espressa dal solo quadrato, il cui
sviluppo va di pari passo a quello delle civiltà sedentarie. Il cerchio
simbolo dell'animazione, è d'altra parte la forma abituale dei santuari
presso i popoli nomadi, mentre il quadrato è la forma dei templi presso
i popoli stanziali.
Il cubo, ancora più del
quadrato, è il simbolo della solidificazione e dell’arresto dello
sviluppo ciclico perché, determina e fissa lo spazio nelle sue tre
dimensioni. Corrisponde all’elemento minerale, al polo sostanziale della
manifestazione. La pietra cubica del simbolismo massonico implica il
concetto di compimento e di perfezione. Il concetto di base di
fondamento o di stabilità non è estraneo neppure al simbolismo, della
Ka’ba della Mecca che è una pietra cubica.
Le
età del mondo, la vita umana e i mesi lunari sono ritmati sul numero
quattro, mentre le quattro fasi del movimento ciclico vengono espresse
dal cerchio; la divisione con la croce di due diametri perpendicolari è
la vera quadratura del cerchio. Parliamo del simbolo cristiano del
gammadion , (in pratica, un quadrato che racchiude una croce) che è la
sintesi di due aspetti del numero quattro: la croce raffigura Cristo
circondato dai quattro Evangelisti, o dai quattro animali che ne sono
emblemi.
Il cerchio è il segno dell'Unità del principio e di quella del Cielo e, come tale, ne indica l'attività e i movimenti ciclici.
E’
lo sviluppo del punto centrale, la sua manifestazione: tutti i punti
della circonferenza si ritrovano al centro del cerchio, che è il loro
principio e la loro fine scrive Proclo.
Secondo
Plotino il centro è il padre del cerchio e secondo Angelus Silesius il
punto ha contenuto il cerchio. Numerosi autori applicano questo stesso
paragone del centro e del cerchio a Dio e alla Creazione. Il punto e il
cerchio hanno delle proprietà simboliche comuni: perfezione, omogeneità,
assenza di distinzione o di divisione. Il cerchio può anche
rappresentare non più le perfezioni nascoste del punto primordiale, ma
gli effetti creati; in altre parole, il mondo in quanto si distingue dal
suo principio.
Il cerchio è la figura dei cicli
celesti - soprattutto delle rivoluzioni planetarie - e del ciclo
annuale raffigurato dallo Zodiaco.
E’
caratteristico della tendenza espansiva ed è il segno dell’armonia; per
questo le norme architettoniche sono spesso stabilite sulla divisione
del cerchio.
Perché‚ il cielo si muove con un
movimento circolare, chiede Plotino; perché‚ imita l'intelligenza è la
sua risposta. Il simbolismo dello zodiaco si ritrova in altri
irraggiamenti simili intorno al Centro solare: i dodici Aditya, i
Cavalieri della Tavola Rotonda, il Consiglio circolare del Dalai Lama.
La
forma primordiale non è tanto il cerchio quanto la sfera,
rappresentazione dell'Uovo del Mondo, ma il cerchio è la coppa o la
proiezione della sfera. Il Paradiso terrestre era circolare. Il
passaggio dal quadrato al cerchio, ad esempio nel mandala, rappresenta
il passaggio dalla cristallizzazione spaziale al nirvana,
all'indeterminazione del principio, passaggio dalla Terra al Cielo,
secondo la terminologia cinese.
Il movimento
circolare è perfetto, immutabile, senza inizio né fine, né variazione;
questo fa si che esso possa rappresentare il tempo, il quale, a sua
volta, può essere definito come una successione continua e invariabile
di istanti tutti identici gli uni agli altri. Il cerchio può
rappresentare anche il cielo , dal movimento circolare e inalterabile.
A
un altro livello interpretativo, il cielo stesso diventa simbolo, il
simbolo del mondo spirituale, invisibile e trascendente, ma più
direttamente, il cerchio simbolizza il cielo cosmico soprattutto nei
suoi rapporti con la terra, In questo contesto, il cerchio rappresenta
l'attività del cielo, il suo inserimento dinamico nel cosmo, la sua
causalità, la sua esemplarità e il suo ruolo provvidenziale, in questo
modo si ricollega ai simboli della divinità china sulla creazione, di
cui produce, regola e ordina la vita.
Il
simbolismo non è però sempre così semplice: l'immutabilità celeste trova
la sua espressione anche nel quadrato e le mutazioni terrene nel
cerchio , ed entrambi gli aspetti sono utilizzati nell'architettura indù
tradizionale di cui si é potuto dire che si riassumeva nella
trasformazione del cerchio in quadrato e del quadrato in cerchio.
Il
Burckhardt (L’arte sacra in oriente ed occidente Ed. Rusconi Milano)
osserva che per i popoli nomadi il Santuario per la divinità era
concepito circolare, come la loro tenda od il nurago o il trullo.
Per
delimitare il Santuario essi fissavano un bastone nel terreno e
concepivano il bastone come asse del mondo ed ogni punto sella superfice
terrestre era concepito corrispondente a tale asse. Con un filo legato
al bastone ruotando formavano il cerchio, trasfigurazione del cielo e
del cosmo.
Per i popoli sedentari, continua il
Burckhardt, invece il santuario, concepito come tempio, era quadrato ed
esprimeva la legge definitiva ed immutabile. Così a qualunque tradizione
appartenga ogni architettura sacra ( e non aggiungiamo noi ) può
ridursi al tema fondamentale della trasformazione del cerchio in
quadrato come posto in particolare evidenza nella genesi del tempio
induista.
L’accostamento architettonico era
espresso innanzitutto dall’orientamento dell’edificio che veniva
eseguita con regole antichissime. ( dalle piramidi a Stonehenge, da
Pitagora a Vitruvio ). Per questa operazione di orientamento si usava un
bastone ed una corda nel modo sopra descritto; ma il bastone con la sua
ombra, proiettata nel cerchio, indicava le posizioni del mattino e
della sera e quindi sul terreno si determinavano i punti est-ovest e
da tale asse si tracciavano cerchi gemelli intersecantesi per segnare
l’asse nord-sud e con altri cerchi si fissavano i quattro angoli del
quadrato, cioè la quadratura del ciclo solare; ovvero questa era
l’operazione di quadratura del cerchio (confronta il Ragghianti nel suo
libro L’arte bizantina e romanica).
L'usanza
antica di fondare una città tracciando un solco circolare e poi
tracciare al suo interno un quadrato può anche essere collegata alla
simbologia delle rote e dei mandala.
(E. Bonvicini Esoterismo nella massoneria antica Ed. Atanor)
Indice
Mondo Antico Gli
egiziani credevano che molto tempo prima della loro civiltà gli dei
avessero stabilito il sistema dell’ordine cosmico e l’avessero
trasferito sulla loro terra. Una razza di dei aveva governato l’Egitto
per molti millenni prima di affidarlo alla loro linea mortale, eppure
divina dei faraoni.
Qualcuno ora ipotizza che a
ricordo di questo furono costruite le tre piramidi di Giza la cui
disposizione e dimensione corrispondono alle stelle della cintura di
Orione ( Al Nitak, Al Nilam, Al Mintaka); ovvero le costruirono sulla
terra come una immagine di ciò che esisteva nel cielo. (leggi appendice D
sulle piramidi)
Platone considerava il
quadrato e il cerchio come assolutamente belli in sé; secondo il
grande pensatore il quattro si riferisce alla materializzazione delle
idee e il tre all'idea stessa: il secondo esprime le essenze e il primo i
fenomeni, l'uno lo spirito e l'altro la materia.
Mentre il tre deriva dalla simbologia della verticale, il quattro appartiene a quella dell'orizzontale.
Uno unisce i tre mondi e l'altro li separa, considerandoli ciascuno al suo livello.
Secondo
Plutarco, i pitagorici affermavano che il quadrato riuniva la potenza
di Rhea, di Afrodite, di Demetra, di Hestia e di Hera.
Commentando
questo passo, Mario Meunier precisa: "Il quadrato significa che Rhea,
la madre degli dei, la fonte della durata, si manifestava attraverso le
modificazioni dei quattro elementi simbolizzati da Afrodite, che era
l'acqua generatrice, da Hestia, che era il fuoco, da Demetra che era la
terra e da Hera che era l'aria".
Il quadrato rappresenterà la sintesi degli elementi.
Dai
quattro elementi di Democrito passiamo alla sfinge tetramorfa, ai
quattro animali sistemati intorno al trono nell'Apocalisse di San
Giovanni, alla carta dei tarocchi che raffigura il mondo, alla profezia
di Ezechiele, ai quattro evangelisti e alla loro raffigurazione nella
chiesa superiore di San Francesco in Assise, e a gran parte della
iconografia cristiana; possiamo, quindi, fare questi accostamenti:
Terra - Toro - San Luca - Lavoro - Resistenza - Tacere
Acqua - Uomo - San Matteo - Vita - Luce - Sapere
Fuoco - Leone - San Marco - Azione - Forza - Volere
Aria - Aquila - San Giovanni - Intelligenza - Spirito - Osare
Molti
spazi sacri hanno una forma quadrangolare: altari, templi, città ed
accampamenti militari. La forma quadrangolare viene adottata per
delimitare numerosi luoghi come la piazza pubblica di Atene. Spesso
questo quadrato è inscritto in un cerchio, sommità di una collina
rotonda, come per gli accampamenti e per i templi oppure in fondo a un
cerchio di colline, come per Roma.
Secondo la
versione di Plutarco sulla fondazione di Roma essa venne insegnata a
Romolo dagli Etruschi come nei misteri. Si scavò dapprima una fossa
rotonda, dove vennero gettate le offerte e che ricevette il nome di mund
(cioè cosmo). Il mundus era considerato il centro che collega la città
al mondo degli spiriti, cosi come il cordone ombelicale collega il
bambino alla madre.
La città aveva una forma
circolare , anche se Roma viene chiamata dagli antichi urbs quadrata e
Plutarco stesso la chiama Roma quadrata, affermando inoltre che essa
era al tempo stesso un cerchio e un quadrato. Secondo una teoria la
parola quadrata significa quadripartita, cioè la città circolare era
divisa in quattro parti da due arterie, il cui punto di intersezione
coincideva con il mundus. Nella lingua dell'antico Egitto l'ideogramma
che veniva usato per la parola città era un cerchio con due strade che
si incrociavano disegnate all'interno.
(Egyptian Grammar by Sir Alan Gardiner printed at Oxford University)
Secondo
un'altra teoria, la contraddizione va intesa soltanto come simbolo,
cioè come la rappresentazione visiva del problema matematico insolubile
della quadratura del cerchio.
Va ricordato anche
che nell'Oriente antico, presso i Babilonesi, il quadrato veniva usato
per indicare il totale di un conto ed esprimeva l’idea di riunire entro
un limite, corrispondendo così a un limite terrestre. Esso sembra un
simbolo meno antico del cerchio e forse ne è una derivazione, in ogni
modo cerchio e quadrato esprimono un totale, ma il quadrato serve anche
ad esprimere un’idea di limite.
Fin dalla più
remota antichità, il cerchio è servito a indicare la totalità e la
perfezione e a inglobare il tempo per misurarlo meglio; Nella Bassa
Mesopotania lo zero è il numero perfetto, che esprime il tutto, e dunque
l'universo; il cerchio diviso in gradi, rappresenta il tempo; i
Babilonesi l'hanno utilizzato per misurarlo, l’hanno suddiviso in 360°e
scomposto in sei segmenti di 60°, il suo nome (shar) indicava
l’universo, il cosmo. La speculazione religiosa babilonese ne ha
ricavato in seguito il concetto di tempo infinito, ciclico e universale
che si è trasmesso nell’antichità ad esempio nell'epoca greca attraverso
l'immagine del serpente che si morde coda (v. UROBOROS). Il sole e
l'oro, immagini del sole, sono indicate con un cerchio. Nell'antichità
il piano circolare è associato al culto del fuoco , degli eroi e della
divinità. Il cerchio esprime l'eterno soffio della divinità, che agisce
continuamente e in tutti i sensi Il tondo possiede un senso universale
rappresentato dal globo e la sfericità, sia dell'universo che della
testa dell'uomo, é indizio di perfezione. Platone rappresenta la psiche
con una sfera e già presso i Babilonesi troviamo questo complesso
cielo-terra espresso dal cerchio e dal quadrato : il quadrato inscrive
un limite il cerchio esprime l'illimitato.
Jung
ha mostrato che il simbolo del cerchio , è un'immagine archetipica della
totalità della psiche, il simbolo del Sè, mentre il quadrato è il
simbolo della materia terrena, del corpo e della realtà.
Nel
mondo celtico , il cerchio ha una funzione e un valore magico.
Cuchulainn incide un'iscrizione in lettere ogamiche su un cerchio di
legno (fatto con un ramo ricurvo) per fermare l'esercito irlandese che
invade l'Ulster. Il cerchio viene fissato a un pilastro e ingiunge, a
chiunque legga l'iscrizione, di non oltrepassarlo senza accettare un
singolar tenzone. Il cerchio simbolizza dunque un limite magico
invalicabile. Il cerchio ha applicazioni religiose immediate: il grande
idolo d'lrlanda, secondo i testi agiografici, è circondato da altre
dodici pietre di minore grandezza disposte in cerchio.
I templi circolari gallo-romani sono inscritti in un quadrato e rappresentano le interrelazioni fra il cielo e la terra.
Vercingetorige,
al momento della resa, descrisse a cavallo un gran cerchio intorno a
Cesare, il simbolismo del cerchio é duplice, magico e celeste.
In un disegno di arte Vichinga della Norvegia si vede l'immagine pura dell’uomo spiritualizzato senza essere disincarnato.
Il
cubo centrale, con i suoi quadrati le sue scacchiere, le sue squadre e i
suoi punti, dà un’idea di questo mondo materiale e creato, limitato e
inscritto nel tempo e nello spazio. L’ovale della testa, le curve delle
arcate sopraccigliari, i salienti delle labbra e la mandorla degli occhi
rappresentano il non-creato, la concentrazione , lo spirituale. La
sovrapposizione dei due volumi indica le relazioni fra il cielo e la
terra, fra il trascendente, e l'immanente, relazioni che tendono verso
un'unione nell'uomo. Possiamo vedere in questo caso: l'immagine dinamica
di una dialettica fra il celeste trascendente a cui l'uomo aspira
naturalmente e il terrestre in cui si trova attualmente.(de Champeaux
G.,Sterckx S., Introduction au monde des symboles,Parigi 1966)
Indice
Tradizione islamica Nella
tradizione islamica, la forma circolare è considerata come la più
perfetta di tutte ed è per questo che i poeti dicono che il cerchio
formato dalla bocca è la forma più bella in quanto è completamente
rotonda.
Raccolto in se stesso , senza inizio ne fine, compiuto e perfetto, il cerchio è il segno dell’assoluto.
Il
quadrato e la tetrade occupano un posto ugualmente importante nelle
tradizioni dell’Islam. Il simbolo supremo dell’Islam è la Ka’ba, un
blocco quadrato; esso esprime il numero quattro, che è il numero della
stabilità.
Se si rappresenta l'Islam come un
edificio, possiamo dire che il tetto è il riconoscimento dell’unicità di
Dio, mentre i quattro pilastri sono la preghiera rituale, la tassa, il
digiuno annuale e il pellegrinaggio alla casa di Dio. Alla Mecca, il
cubo nero della Ka’ba si erge in uno spazio circolare bianco, e la
processione dei pellegrini, rito fondamentale del Pellegrinaggio, è
essenzialmente costituito da dei giri intorno al quadrilatero e traccia,
intorno al cubo nero, un cerchio di preghiera ininterrotta. Anche in
occasione di una nascita c'è l'usanza di compiere il giro dei mausolei
dei santi, delle moschee o del luogo dove si è svolto un sacrificio.
Il
concetto di unicità monolitica è quindi simbolizzato dalla Ka’ba; in
origine questa parola significava tanto essere quadrato che essere
tondo; è significativo che anche la sua forma si presti a questo duplice
significato , perché una parte è cubica e l’altra semisferica.
La
Ka’ba ha quattro linee che vanno dal centro ai quattro angoli; è
orientata sull’asse di quattro punti cardinali; i quattro ango1i della
Ka'ba hanno nomi distinti. Un manoscritto arabo mostra la Pietra Nera
della Ka’ba portata nel santuario da quattro capitribù posti ai quattro
angoli di un tappeto. D'altronde, molto prima dell'Islam, la Mecca si
chiamava Madre delle Città. Nella letteratura popolare viene chiamata
anche ombelico della terra, come l'omphalos di Delfi. Ibn Al’ Arabi
osserva che la Ka'ba costituisce l'equivalente sulla terra del Trono di
Dio, intorno al quale girano gli angeli (Corano, 29, 75). Il cuore
dell'uomo, dice questo autore, è la casa di Dio, più nobile, e più
importante della Ka'ba stessa. Il cuore degli uomini ordinari è
quadrato, perché essi hanno quattro possibilità d'ispirazione: divina,
angelica, umana e diabolica; il cuore dei profeti ha invece soltanto tre
lati, perché essi sono estranei a ogni tentazione diabolica.
Analogamente la Ka'ba, che ha apparentemente quattro lati, in realtà ne
ha soltanto tre, se si tiene conto della parte semicircolare che sta di
fronte a un lato.
Anche la casa araba è quadrata
, come la qubbah, il mausoleo a cupola innalzato sulla tomba dei santi
musulmani. Il mausoleo cubico rappresenta la terra o il corpo , con i
suoi quattro elementi, e la cupola il cielo o lo spirito.
Per
l'architettura islamica, il problema consisteva nel passare dal
quadrato al cerchio, dato che il luogo di riunione dei fedeli è una
sala quadrata, ma solo una cupola è degna di rappresentare
l'incommensurabile grandezza divina. Ritroviamo dunque ai due livelli,
architettonico e rituale, la congiunzione quadrato cerchio che era già
implicita nell'etimologia.
La danza circolare dei
dervisci mawlaiyya (mevlevi), detti dervisci giranti, è ispirata a
questo simbolismo cosmico: imitano il giro dei pianeti intorno al sole,
il vortice di tutto ciò che si muove ma anche la ricerca di Dio,
rappresentato dal sole. Il loro fondatore, il massimo poeta del Sufismo,
ha celebrato questa circumambulazione dell’anima "ho girato, scrive,
con i nove padri (i pianeti) in ogni cielo. Per anni ho girato insieme
alle stelle"
Il neo-platonismo paragona Dio ad un
cerchio, il cui centro è dappertutto e questo tema lo si trova anche
nel Sufismo soprattutto nel Mathavi di Jalal Al-Din Rumi, nel Roseto dei
Segreti di Mahmud Shabastarid. Rumì contrappone la circonferenza
materiale del mondo fenomenico al Cerchio dell'Essere assoluto,
affermando inoltre che, se si aprisse un granello di polvere vi
troveremmo un sole e dei pianeti che girano intorno.
Anche
il Trono di Dio è rappresentato con una base circolare: è l’orizzonte
supremo, Khatt al-istima, di cui Maometto ha fatto il giro nel Mi'raj in
due gettate d’arco. L’estasi maomettana è consistita dunque nel fare il
giro dell'inaccessibilità di Dio
Indice
Tradizione cristiana Anche
nella tradizione cristiana il quadrato, data l'uguaglianza dei suoi
quattro lati, rappresenta il cosmo; i suoi quattro pilastri d'angolo
indicano i quattro elementi. Il cerchio e il quadrato rappresentano i
due aspetti fondamentali di Dio: l'unità è la manifestazione divina. Il
cerchio esprime il celeste, il quadrato il terrestre , non in quanto
opposto al celeste ma in quanto creato; nei rapporti fra il cerchio e il
quadrato esiste una distinzione e una conciliazione: il cerchio sarà
per il quadrato ciò che il cielo è per la terra e l'eternità per il
tempo, ma il quadrato si inscrive in un cerchio vale a dire la terra è
dipendente dal cielo. Il quadrato non è altro che la perfezione della
sfera su un piano terrestre. Per i cristiani il Cristo rappresenta
l'umanità, egli verrà considerato come l'uomo quadrato per eccellenza.
Da ciò non solo derivò la costruzione delle chiese ad quadratum ma anche
l'uso di porre nelle chiese la Pietra Angolare come simbolo di Cristo
Gesù, come si legge nella lettera di S.Paolo agli Efesini ( ... Pietra
maestra angolare essendo lo stesso Cristo Gesù sopra di cui l'edificio
tutto insieme connesso si innalza in tempio santo del Signore ...
capitolo II,20)
A tale riguardo Marie Madeleine
Davy nel suo libro sul simbolismo mediovale scrive che Villard de
Honnecourt, architetto che nel XIII secolo compose una raccolta di
numerosi disegni stilizzati, ci dà la pianta di una chiesa cistercense
del XII secolo, tracciata ad quadratum.
Questa
pianta presenta delle analogie con le misure del Microcosmo, cioè
dell’uomo, secondo Santa Ildegarda. L’uomo di Santa Ildegarda, con i
piedi uniti e le braccia tese, ha cinque misure uguali nel senso della
larghezza e della lunghezza; le dimensioni dettagliate nel senso della
lunghezza e della larghezza vengono rappresentate da quadrati. Una
chiesa, ad quadratum si inscrive in un rettangolo; la sua lunghezza si
compone di tre quadrati e la sua larghezza di due quadrati di uguale
misura.
La pianta della chiesa cistercense ha 12
misure uguali nel senso della lunghezza e otto nel senso della
larghezza, cioè si ha il rapporto dodici ottavi che è uguale a tre
mezzi.
Le chiese quadrate sono numerose in Gran
Bretagna, come la cattedrale di Oxford, la chiesa di Ramsey o di Saint
Cross, le chiese cistercensi in Gran Bretagna sono tutte quadrate, il
tempio del Graal è quadrato.
In Germania la
maggior parte delle chiese con abside quadrata derivano dalla chiesa
cistercense di Morimond; in Francia le chiese quadrate sono cistercensi e
hanno capocroci piatti, fiancheggiati da quattro, sei o otto cappelle
quadrate; i deambulatori sono rettangolari. Così a Fontenay
secondogenita di Chiaravalle e fondata da san Bernardo nel 1118, si
aprono sul transetto delle cappelle quadrate o rettangolari;
analogamente a Pontigny (1114), a Noirlac (1136) e a Escale-Dieu (1142),
che riproduce la pianta di Fontenay.
La
cattedrale di Laon presenta un capocroce quadrato; il coro della chiesa
di Brinay è rettangolare . In tutte le chiese primitive cistercensi il
capocroce è quadrato, ma nelle chiese costruite alla fine del XII e nel
XIII secolo, l'abside diventa poligonale. Da notare che la chiesa di San
Vincenzo ed Anastasio, vicino a San Paolo delle Tre Fontane a Roma, fu
donata a San Bernardo nel 1140 e, molto probabilmente, ricostruita a
quell'epoca con un capocroce quadrato. E’ tutta una spiritualità che si
inscrive simbolicamente in queste forme quadrate della stabilità, di una
stabilità da interiorizzare.
Nella Guida dei
Pellegrini a San Giacomo di Compostella l'autore paragona la chiesa a un
organismo umano, in cui la navata maggiore è simile a un corpo di cui i
transetti costituiscono le braccia; le dimensioni vengono calcolate in
funzione delle misure umane. L'uomo quadrato, con le braccia tese ed i
piedi giunti, indica i quattro punti cardinali e in essi troviamo
riuniti il significato della croce e delle quattro dimensioni che esso
implica. Gli autori medievali, che amano i paragoni, ricollegano
all'uomo quadrato i quattro vangeli, i quattro fiumi del Paradiso.
Thierry di Chartres dice che l'unità è alla base stessa del quadrato,
perché viene ripetuta quattro volte.
Secondo
Denys le Chartreux (Dionisio il Certosino) il quadrato va esaminato nel
suo aspetto allegorico: i corpi quadrati, a suo parere non sono
destinati alla rotazione come i corpi sferici, e del resto, il quadrato
presenta un carattere stabile. Nel Medioevo vengono costruite città
quadrate: Sainte-Foy, Montpazier ecc.
Nella
composizione architettonica è importante mantenere la simmetria e la
proporzione. La chiesa romanica si ispira al Tempio che, secondo la
tradizione, rappresenta nelle sue proporzioni il tempio dell'uomo e le
sue dimensioni possono inscriversi in un quadrato. La chiesa romanica
non è solamente ad quadratum, secondo la pianta della chiesa cistercense
pubblicata nell'album di Villard de Honnecourt, a volte è tonda e, in
questo caso, ci troviamo di fronte a un altro simbolo: passiamo infatti
dallo spazio-tempo al cielo dell'eternità. Il cerchio non é presente
nelle costruzioni bibliche ma é di origine bizantina; sul piano
architettonico ha preceduto la cupola e, infatti, le chiese romaniche,
riproducenti il Santo Sepolcro di Gerusalemme, hanno una forma
arrotondata, come le chiese costruite dai Templari o le abbazie di
Charroux e di Fontevrault. L'abside delle chiese romaniche presenta una
semi-cupola.
Nell’iconografia cristiana, il
motivo del cerchio rappresenta l'eternità; tre cerchi saldati evocano la
Trinità del Padre, del Figlio e dello Spirito Santo. Il Santo Sepolcro
di Gerusalemme voleva evocare la grande volta dell'universo che l'uomo
rappresenta con la sua calotta cranica. Onorio d'Autun riprende questa
duplice divisione parlando di chiesa a croce e di chiesa tonda, usando
tanto la terminologia usuale che il senso simbolico implicito.
Se
la chiesa nel suo insieme ha la forma di una croce latina, come avviene
il più delle volte, conviene notare che tale croce può essere ottenuta
sviluppando un cubo le cui facce siano stese sul piano di base; la
faccia di base, che rimane nella posizione iniziale, corrisponde alla
parte centrale sopra cui s'innalza la cupola.
Secondo
il Burckhardt per i Padri della Chiesa l'edificio sacro rappresenta
innanzitutto il Cristo, come divinità manifestata sulla terra; al
medesimo tempo rappresenta l'Universo costituito da sostanze visibili ed
invisibili, infine l'uomo e le sue diverse parti.
La chiesa non è più il punto di partenza dell'evoluzione spirituale, ma ne rappresenta il punto finale supremo.
La
chiesa romanica presenta l'immagine dell’uomo ma offre prima di tutto
il simbolo del1'uomo perfetto, cioè di Gesù Cristo, il cui nome in
ebraico significa anche uomo. Il Verbo, facendosi uomo, assume
proporzioni umane, con l'lncarnazione unisce la propria divinità
all’umanità, collega il cielo alla terra e mette nel cerchio una forma
di quadrato che corrisponde alla forma dell'uomo o - meglio ancora-
iscrive il quadrato nel cerchio della divinità, rafforzando così (
poiché il quadrato è simbolo di potenza) il suo significato, come si
riscontra, per esempio, nella visione di Daniele, delle quattro bestie e
dei quattro regni ( Daniele VII, 1-28 ).
Con
la Redenzione, Cristo fa esplodere il quadrato e lo spezza, perché è un
re spodestato, e del quadrato non resta altro che la croce: in questo
modo, Cristo pone la propria natura umana in seno alla natura divina e
l'uomo quadrato, tramite l'Incarnazione, si inserisce egli stesso nel
cerchio. In altri termini, l'umanità è collegata alla divinità, come il
tempo all'eternità, il visibile all'invisibile e il terrestre al
celeste.
Indice
Estremo oriente e India La
terra, misurata dai suoi quattro orizzonti è quadrata, è divisa nelle
quattro regioni, occupate da quattro caste, dalle quattro braccia o
dalle quattro facce della Divinità: le quattro braccia di Vishnu, e di
Shiva o di Ganesha; ad Angkor, la divisione è operata dalle quattro
facce del Tumburu, ma ancora più chiaramente dal Bayon (tempio khmer del
XII secolo, al centro della cinta muraria di Angkor Thom). Il tempio è
sempre costruito a immagine dell'uomo: come il tempio cristiano deriva
dalla quadratura secondo le assi cardinali introdotte in un cerchio, la
pianta del tempio indù presentata nel Vastu Purusha-mandala è anch'essa
una figura quadrata che esprime la divisione per quattro di un grande
cerchio che rappresenta il ciclo solare .Se il Cielo è generalmente
rotondo e la Terra quadrata, il cambiamento di prospettiva permette a
volte di invertire le corrispondenze simboliche. Se, ad esempio, nella
costruzione del tempio indù, il quadrato è fissazione, cristallizzazione
dei cicli celesti, può all'inverso significare l'immutabilità del
principio in rapporto al movimento circolare della manifestazione; poi
nella costruzione dell’altare vedico, che è un cubo cosmico, si ritorna
al concetto primitivo.
Lo stesso simbolismo
cosmico del quadrato si ritrova in Corea, nel Vietnam e soprattutto in
Cambogia, non soltanto nella pianta dei templi o della capitaIe Angkor
, ma anche nella disposizione del regno, che un tempo era diviso in
quattro regioni amministrative cardinali.
Il
cerchio e il quadrato sono per eccellenza in Cina la manifestazione
tangibile del cielo e della terra, ed insieme con l'uomo sono gli
elementi che fanno parte della concezione dei tre poteri; il cielo che
ricopre e produce, la terra che sorregge ed alimenta, l'uomo dotato
della facoltà di pensare e provvisto di una volontà cosciente.
Durante
la dinastia dei Chou il re era considerato il responsabile del legame
tra il mondo divino e quello umano; durante il secondo mese della
primavera celebrava il culto del Cielo su di un poggio rotondo ed il
culto del suolo su un altare quadrato. Questi culti durarono fino al
'900 anche se con l'avvento dell'impero e del pensiero confucianesimo
furono celebrati in periodi differenti.
Dopo la
dinastia Han nel momento del solstizio invernale, quando lo Yang, il
Principio della luce, del calore, e del maschile cominciava ad essere
ascendente e quando si annunciava la primavera l'imperatore offriva al
Sovrano dell'Alto dell'Augusto Cielo un sacrificio su un tumulo rotondo
innalzato su un piano quadrato che simboleggiava la terra che si stende
al di sotto del cielo.Nel solstizio d'estate e quindi con l'ascesa dello
Yin, il Principio dell'oscuro, del freddo,e del femminile il sacrificio
veniva offerto alla Terra Sovrana; il terreno sacro è circondato da un
muro di quattro lati, all'interno vi si elevava su una base quadrata,
che simboleggiava la forma della terra, un tumulo che fungeva da altare.
Presso
i cinesi la forma quadrata della Terra è un'idea molto antica, lo
spazio è quadrato ed ogni oriente è dominato da una montagna cardinale,
esso è definito dalle quattro dimensioni yang, parola che significa
anche quadrato. Lo spazio quadrato si divide in province quadrate,
conformemente al quadrato magico di Yu il Grande e anche secondo il
Chou-li in campi quadrati. La città, centro dello spazio, è quadrata con
quattro porte cardinali; i vassalli vi sono ricevuti alle quattro porte
e si raccolgono in quadrato se si tratta di ristabilire il giusto
ordine del mondo.
Per numerare i giorni i cinesi
si servivano della combinazione di caratteri particolari, si tratta dei
dieci tronchi celesti e dei dodici rami terrestri; Marcel Granet ha
notato che i primi erano disposti a quadrato, mentre i secondi erano
disposti in cerchio, cosa che ricorda lo scambio di attributi di Fu-Shi e
di Nu-Kua.
Fu-Shi fu il primo mitico sovrano
cinese, a lui vengono attribuite l'invenzione della scrittura, della
musica e dello strumento con cui Yu il grande misurò il mondo; Nu-Kua
era considerata la divinità creatrice del genere umano, fu sposa di
Fu-Shi col quale viene spesso raffigurata uniti dalle loro code di drago
intrecciate. L'attributo di Fu-Shi è il compasso simbolo celeste e
quindi yang o maschile, mentre la squadra simbolo terrestre e quindi yin
o femminile appartiene a Nu-Kua, ma quando sono insieme è la dea che
tiene in mano il compasso mentre l'imperatore la squadra.
Lieh
tzù, tra il 570 a.C. e il 490 a.C. filosofo cinese presunto fondatore
del taoismo, racconta che quando il cielo azzurro fu completato, i
quattro punti cardinali fissati al loro posto, le acque straripanti che
inondavano il paese di Ki bloccate, gli animali malefici morti, il
popolo pacifico poté sopravvivere ed Nu-Kua riusci a puntellare il paese
quadrato e ad abbracciare il cielo rotondo ... allora tutto fu
tranquillo, tutto divenne perfettamente calmo.
Indice
Quadrato, ottagono e cerchio Dal
punto di vista geometrico la forma ottagonale è più vicina al cerchio
che al quadrato. Il cerchio infatti può essere considerato il limite a
cui tende un poligono regolare quando il numero dei suoi lati aumenta
indefinitamente, l’ottagono è una della prime forme della serie dei
poligoni.
Secondo la simbologia cristiana di
Sant'Ambrogio la forma ottagonale è il simbolo della risurrezione,
l'ottavo giorno secondo Carl Schmidt è il simbolo nello stesso tempo del
Cristo e della promessa di risuscitazione dell'uomo trasfigurato dalla
grazia
Nei templi di varie religioni possiamo
trovare moltissimi esempi di forme quadrate sormontate da forme
sferiche. Abbiamo già scritto che queste strutture rappresentano la
terra ed il cielo e che, quindi, abbiamo una corrispondenza tra la terra
e la forma quadrata ed il cielo e la forma circolare.
In molti casi, però, la cupola non poggia direttamente sulla base quadrata e la forma intermedia è in genere quella ottagonale.
Nella
costruzione , la forma dell’ottagono può essere realizzata in vari modi
e in particolare con otto pilastri che reggono la volta, ne troviamo un
esempio in Cina nel caso del Ming-tang.
Tale
trasposizione concettuale dal quadrato al cerchio partiva dalla valenza
simbolica che il quadrato simboleggiava la Terra, mentre l'ottagono era
l'Uomo ed il cerchio il Cielo, e si designava così l'idea di una via
ascensionale verso il cielo; l'ottagono, ma anche il numero otto, ha un
significato di mediazione tra quadrato e cerchio, tra terra e cielo ed
è, quindi, in rapporto con il mondo intermedio.
L'ottagono è spesso usato nel dare forma ad edifici di particolare significato universalistico e cosmico.
In
base alla suddetta concezione i maestri costruttori scelsero le forme
geometriche delle Chiese e dei Battisteri richiamandosi alla idea del
Celeste e del Terrestre, cercando di esprimere entrambi i concetti di
un Tempio Universale, Cosmico, dello Spirito e di un Tempio degli Uomini
nel quale si raccolgono per adorare Dio, per invocarlo, ed in esso
testimoniare la loro adesione ad un Credo religioso e ad una
Organizzazione sacerdotale.Nel antico cristianesimo il battistero aveva
forma ottagonale ed era situato fuori dalla chiesa e soltanto coloro
che avevano ricevuto il battesimo erano ammessi a penetrare all’interno
di essa; quindi il battistero era un luogo di passaggio o di
transizione o meglio di rigenerazione , luogo attraverso il quale
bisognava passare per poter andare in chiesa che si trova in rapporto
all’esterno in una corrispondenza che è quasi un’immagine di quella del
mondo celeste in rapporto al mondo terrestre.
Fabre
d’Olivet dice che l’uomo non è né un animale né una pura intelligenza; è
un essere intermedio, posto tra la materia e lo spirito, tra il cielo e
la terra per esserne il legame.
A tale
proposito, René Guénon ci ricorda un simbolo abbastanza noto
nell’estremo oriente: quello della tartaruga, posta fra le due parti
superiore e inferiore della sua corazza come l’uomo fra il cielo e la
terra. In tale raffigurazione la stessa forma delle due parti è
significativa almeno quanto la loro posizione; la parte superiore, che
copre l’animale, per la sua forma arrotondata corrisponde al cielo e la
parte inferiore che lo sostiene, per la sua forma piatta corrisponde
alla terra.
L’intera costruzione è perciò
un’immagine dell’universo e la tartaruga posta fra le sue due parti
rappresenta il termine mediano ossia l’uomo. In massoneria ritroviamo la
stessa simbologia nel passaggio dalla squadra al compasso e nel modo in
cui questi sono disposti l’uno rispetto all’altro. Questi strumenti
corrispondono palesemente al cerchio e al quadrato, ossia alle figure
geometriche che rappresentano il cielo e la terra; possiamo quindi
immaginare che questo passaggio, from square to arch, si realizzi
dallo stato umano allo stato sopra-umano, ossia dall’ambito dei piccoli
misteri a quello dei grandi misteri di Eleusi.(su Eleusi vedi appendice
C) ( R. G. La Grande Triade)
Alcuni esempi di costruzioni basate sulla simbologia dell'ottagono:
la
tradizione di basiliche e battisteri, comune al mondo occidentale e
bizantina trova un interessante esempio nella Cappella Palatina di
Aquisgrana avente forma ottagonale con ambulacro e galleria e dove
Federico II fu incoronato nel 1215 re di Germania
Altro esempio e il Castello del Monte (leggi appendice L)
Ma
anche il vicino oriente può accostare una tradizione simile e parallela
di uso dell'ottagono come figura generatrice di edifici celebrativi che
ha trovato espressione nella Qubbat al-Sakhra a Gerusalemme, più nota
come moschea di Omar o Cupola della Roccia. In Cina abbiamo il Ming
tang (leggi appendice E)
La forma ottagonale
si riscontra poi in molte chiese templari come la Chiesa del Tempio di
Londra costruita a partire dal 1160
Indice
Conclusioni L’associazione
cerchio quadrato evoca sempre la coppia cielo terra. Per Jung la
trinità-quadrupla corrisponde all’archetipo fondamentale della pienezza.
L’arte dell’Islam è una perfetta illustrazione di questo simbolo.
Combinata
con quella del quadrato la forma del cerchio richiama immediatamente
un'idea di movimento, di cambiamento di ordine o di livello. La figura
circolare aggiunta alla figura quadrata viene spontaneamente
interpretata dalla mente umana come l’immagine dinamica di una
dialettica fra il trascendente a cui aspira l'uomo e la Terra su cui si
trova in questo momento, in cui si percepisce come soggetto di un
passaggio da realizzare fin da ora grazie al concorso dei segni. Lo
schema del quadrato sormontato da un arco (frammento del cerchio) - o
prolungato orizzontalmente da un arco - e la struttura cubo-cupola così
frequente tanto nell'arte musulmana che in quella romanica ,
materializzano questa dialettica del terrestre e del celeste,
dell'imperfetto e del perfetto.
Questa forma
complessa provoca una rottura del ritmo, della linea o del livello, che
invita alla ricerca del movimento, del cambiamento e di un nuovo
equilibrio, rappresentando l'aspirazione a un mondo, o a una vita
superiore. E' divenuta l'immagine classica dell'arco di trionfo,
riservato al passaggio degli eroi vittoriosi: nell'ordine intellettuale
l'eroe è il genio che ha sciolto l'enigma, nell'ordine spirituale è il
santo che ha trionfato sulle tendenze inferiori della propria natura.
Ognuno di essi accede nel proprio ordine, a una vita maggiormente
partecipe a quella della divinità considerata nella sua potenza, nella
sua saggezza o nella sua santità.
"Se il cerchio –
scrive il Burckhardt – è inteso come simbolo della Unità indivisa dal
Principio, il quadrato esprime la sua determinazione prima ed
immutabile, cioè la legge o natura universale; in tal caso il cerchio
indicherà simbolicamente una realtà superiore a quella suggerita dal
quadrato. Il che vale quando il cerchio è riferito al cielo per
designare il movimento ed il quadrato alla terra per comprendere lo
stato solido e relativamente inerte; onde il cerchio starà al quadrato
come l’attivo al passivo, come la vita al corpo, poiché è il cielo che
genera attivamente, mentre la terra concepisce e partorisce
passivamente. Tuttavia si può pensare anche ad una gerarchia inversa se
si considera il quadrato nella sua accezione metafisica, come simbolo
dell’immutabilità del principio, la quale in sé contiene e risolve tutte
le sue antinomie cosmiche e se per contro si riferisce il cerchio al
suo modello cosmico, che è il movimento infinito, il quadrato esprimerà
una realtà superiore a quella rappresentata dal cerchio, così come la
natura permanente ed immutabile del Principio trascende l’attività
celeste o la casualità cosmica, relativamente esterna al principio
stesso."
"In questo rapporto tra il cerchio e il
quadrato, nelle due prospettive indicate dal Burckhardt, si accoglie –
osserva il Bonvicini – il simbolismo concettuale della quadratura del
cerchio e viceversa.
Il cerchio iscritto nel
quadrato è un simbolo ben noto ai cabalisti. Rappresenta la scintilla
del fuoco divino nascosta nella materia che la anima con il fuoco della
vita
Il cerchio con inscritto il quadrato per i
Pitagorici simboleggiava la trasmutazione del quadrato nel cerchio; e
simboleggiava anche la quadratura dell'uomo in una proiezione
universale, cioè l'Uomo Quadrato, Realizzato.
Il
cerchio entro il quadrato simboleggiava la quadratura del cerchio che i
Pitagorici concepirono come la massima realizzazione sul piano
terrestre ed il quadrato, simbolo della perfezione della sfera, era
concepito sul piano terrestre come massima perfezione umana.
Il
simbolo del cerchio intrecciato con il quadrato pone poi il terrestre
ed il celeste sullo stesso piano, in un concetto di armonia universale;
come troviamo scritto nella Tavola di Smeraldo, o Tabula Smaragdina,
apparsa nel Medioevo ed attribuita ad Ermete tre volte grande, che è
vero senza menzogna, è certo, è verissimo che ciò che è in basso è come
ciò che è in alto.
Nell’ Apocalisse di San
Giovanni al capo XXI 10 " et sustulit me in spiritu in montem magnum et
altum, et ostendit mihi civitatem sanctam Jerusalem descendentem de
coelo a Deo " e nel XXI 16 "et civitas in quadro posita est, et
longitudo ejus tanta est quanta et latitudo "
San
Giovanni ci parla della forma quadrata della Gerusalemme celeste, che
la distingue dal Paradiso terrestre, generalmente rappresentato sotto
forma rotonda. Questo era il cielo sulla terra mentre la nuova
Gerusalemme è la terra nel cielo. La trasmutazione dell’universo,
rappresentata dalla nuova Gerusalemme, non indica però un ritorno ad un
passato idilliaco, ma è una proiezione in un avvenire senza precedenti.
A
questo proposito Guenon dice che vi è sempre analogia e corrispondenza
tra l’inizio e la fine di qualunque ciclo, ma, alla fine, il cerchio è
sostituito dal quadrato, e ciò indica la realizzazione di quella che gli
ermetisti designavano simbolicamente come quadratura del cerchio.
Elifas
Levi interpretando il passo dell’Apocalisse dice che l’alta montagna è
la regione elevata dell’iniziazione superiore e la nuova Gerusalemme è
un pentacolo simile a quello di Ezechiele, a quello di Tebe ed al piano
misterioso del giardino dell’Eden. É la quadratura del circolo, il
problema di cui gli sciocchi cercano la soluzione ove essa non saprebbe
essere e che esprime le due leggi creatrici e conservatrici
dell’universo: il movimento e la stabilità.( I misteri della cabala –
Atanor editore 1980)
Nel leggere gli ultimi versi
del canto XXXIII del Paradiso dell'Alighieri rimane il ricordo:
Gerusalemme celeste e/o Paradiso terrestre: allora, lasciato il corpo,
salirai al libero etere; sarai un iddio immortale, incorruttibile,
invulnerabile.
http://www.freemasons-freemasonry.com/zappia.html
Titolo: Re: Terremoto Emilia: nel web panico 5 giugno 2012.........ma ce molto altro. 
Gio 31 Mag 2012, 12:05
Calendario